Dysponowała trzema salami, a uczyło się w niej 46 chłopców i 110 dziewczynek. Jeszcze pod okupacją austriacką otrzymała imię ks. Józefa Poniatowskiego. W roku szkolnym 1921/22 uczniów było już 254. Placówka miała sześć klas, a uczyło pięciu nauczycieli. Kierownictwo powierzono Marii Grzybowskiej.
Koedukacyjne szkoły były w tamtym czasie rzadkością, także dlatego, że rodzice do wspólnej nauki dziewcząt i chłopców podchodzili z niechęcią. W Radomiu zabierali synów z nowomodnie koedukacyjnego „Poniatowskiego”, by zapisać ich do działającej kilkadziesiąt metrów dalej męskiej podstawówki im. Tadeusza Kościuszki. W 1924 roku liczba uczniów przekroczyła 300, chłopców wśród nich było tylko 15. Nic więc dziwnego, że rok później placówka stała się elementarną szkołą żeńską. Uczyły się w niej dzieci polskie i żydowskie.
W czasie niemieckiej okupacji budynek przy ul. Nowogrodzkiej poważnie ucierpiał i nie nadawał się do prowadzenia zajęć. Trzeba było zmienić siedzibę – na kamienicę przy ul. Dzierzkowskiej 9, gdzie mieściła się już Szkoła Podstawowa nr 8 im. Tadeusza Kościuszki. Nauka odbywała się na cztery zmiany. Placówki dzieliły się pomocami naukowymi i udostępniały sobie sale lekcyjne w czasie remontów. Prężnie działały: chór szkolny, drużyna harcerska, koło PCK i biblioteka. Najbiedniejsze dzieci objęto dożywianiem.
W 1946 roku Publiczna Szkoła Powszechna im. ks. Józefa Poniatowskiego stała się Szkołą Podstawową nr 13 im. ks. Józefa Poniatowskiego. Początek roku szkolnym 1965/66 1200 uczniów i 35 nauczycieli powitało jeszcze przy ul. Dzierzkowskiej. 19 września wszyscy przenieśli się do nowego gmachu - przy ul. Sienkiewicza 30. Pierwszym dyrektorem placówki został Zygmunt Marjański.
W kwietniu 1966 roku grunt przy boisku szkolnym przeznaczono na szklarnie i działki doświadczalne. Tu uczniowie - pod kierunkiem nauczycielki biologii, późniejszego pracownika Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Heleny Balcerek - uprawiali warzywa. W latach 1972-1984 w szkole istniała orkiestra mandolinistek, prowadzona przez Marię Gawrońską, a także chór. Od 1987 w „trzynastce” funkcjonuje SK LOP, w którym młodzi ekolodzy działają na rzecz ochrony przyrody. Wydawana jest także gazetka „Ekoludek”. Swego czasu był tu również Teatr Wyobraźni „Na walizkach”, który podczas VII Ogólnopolskiego Forum Teatrów Szkolnych w Poznaniu zdobył Złotą Maskę.
Od 2002 roku w oddziałach I-VI funkcjonują klasy integracyjne, w których zajęcia prowadzi dwóch nauczycieli.
1 września 2012 roku do PSP nr 13 przeszła większość uczniów i nauczycieli ze, zlikwidowanej przez miasto, Publicznej Szkoły Podstawowej nr 8.
Absolwenci PSP nr 13 to m.in. Danuta Bojarska, sędzia Sądu Okręgowego w Radomiu, artysta plastyk Michał Budzisz, kardiolog Beata Iwańska, stomatolog Małgorzata Kiciak, tancerze Oliwia i Kuba Lucedarscy, Elwira Skoczek, dyrektor Wydziału Zdrowia Urzędu Miejskiego w Radomiu, Julita Tkaczyk-Trzeciak, zawodowa mistrzyni Europy w kickboxingu,
Publiczna Szkoła Podstawowa nr 8 im. Tadeusza Kościuszki
Była najstarszą w Radomiu podstawówką i jedną z najstarszych na Mazowszu. Powstała w 1905 roku, a więc jeszcze w czasach zaborów - za panowania cara Mikołaja II, jako jednoklasowa szkoła elementarna. Swoją pierwszą siedzibę miała w prywatnym domu na Przedmieściu Dzierzkowskim. Podczas okupacji austriackiej - w 1916 roku wszystkie szkoły w Radomiu otrzymały imiona; w większości patronami zostali polscy bohaterowie narodowi albo wybitni uczeni. Placówce na Przedmieściu Dzierzkowskim nadano imię Tadeusza Kościuszki.
Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości jedną z pierwszych decyzji nowych władz miejskich było kupno piętrowej kamienicy przy ul. Dzierzkowskiej 9 z myślą, by służyła szkole. Uruchomiono tu dwie szkoły powszechne – męską i żeńską im. Tadeusza Kościuszki. I męska, i żeńska dysponowały czterema salami, co oznaczało, że uczniowie mają nieomal luksusowe warunki, bo część radomskich podstawówek miała zaledwie jedną salę. Męska miała siedem kompletów; w sumie 323 uczniów, a żeńska osiem; uczyło się w niej 345 dziewczynek.
Od 1932 roku „Kościuszko” działał jako Publiczna Szkoła Powszechna stopnia trzeciego, a pod niemiecka okupacją jako Publiczna Polska Szkoła Powszechna stopnia trzeciego Nr 8.
Po wyzwoleniu podstawówka bardzo szybko wznowiła działalność – w tych samych murach co przed wojną. Z początkiem roku szkolnego 1948/49 stała się Szkołą Ogólnokształcącą Stopnia Podstawowego, realizując program siedmiu klas szkoły powszechnej. Natomiast na początku roku szkolnego 1950/51 przyjęła nazwę – Szkoła Podstawowa nr 8 im. Tadeusza Kościuszki. Ustawą z 15 lipca 1961 roku, „O rozwoju systemu oświaty i wychowania” jako podstawę organizacyjną i programową systemu oświaty wprowadzono ośmioletnią szkołę podstawową.
W 2011 roku ówczesne władze miasta zdecydowały o likwidacji ponadstuletniej podstawówki. Powód? Budynek jest w fatalnym stanie technicznym, a generalny remont pochłonie mnóstwo pieniędzy. Zamiar likwidacji „ósemki” negatywnie zaopiniowało radomskie kuratorium oświaty i związki zawodowe, tygodniami protestowali rodzice i nauczyciele. Niczego to nie zmieniło – miasto zlikwidowało podstawówkę. W roku szkolnym 2012/13 uczniowie i nauczyciele z „ósemki” powędrowali do pobliskiej „trzynastki”.
Budynek przy ul. Dzierzkowskiej 9 miasto jednak wyremontowało i umieściło w nim Placówkę Opiekuńczo-Wychowawczą „Słoneczny Dom”.
