Podstawówka przy ul. Białej, jedna z najnowocześniejszych w mieście, została oddana do użytku 1 września 1959 roku. „Budynek nowiutkiej szkoły im. Tytusa Gruszczyńskiego - bo takie imię jej nadano - dumnie wznosił się nad Glinicami - bardzo wówczas zaniedbaną dzielnicą Radomia, był zapowiedzią zmian, jakie miały wkrótce tu nastąpić, m.in za sprawą uczniów z „31”. Dzieci i młodzież z Glinic, ale także z innych regionów miasta otrzymali tutaj doskonałe warunki do nauki - jasne i przestronne sale lekcyjne, sale do nauki poglądowej, świetlicę i ponad wszystko opiekę doskonałych pedagogów” - czytamy na stronie internetowej PSP nr 31.
Ów Tytus Gruszczyński był w rzeczywistości Janem Gruszczyńskim - urodzonym 12 czerwca 1913 roku w Kozienicach, zastrzelonym przez członków wywiadu Narodowych Sił Zbrojnych 14 marca 1944 w Halinowie – działaczem komunistycznym, członkiem Komunistycznej Partii Polski,a potem Grupy Inicjatywnej PPR.
Nowy rok szkolny w nowych murach rozpoczęło ponad 400 uczniów. Kierownictwo podstawówki powierzono Michalinie Kornasiewicz. W następnym roku liczba dzieci się podwoiła - 852 uczniów tworzyło 22 oddziały; do każdej klasy uczęszczało ok. 39 dzieci.
W SP nr 31 działał chór szkolny, zespół artystyczny, zespół taneczny, kółko baletowe, kółko filatelistyczne i recytatorskie. Od 1960 roku organizowano tutaj wykłady w ramach Uniwersytetu dla Rodziców. „W wielu artykułach (w lokalnej prasie – przyp. autor) chwalono podejmowane przez nauczycieli i uczniów inicjatywy, m.in. organizację świetlicy dla pracującej młodzieży, półkolonie letnie, działalność pracowni robót ręcznych oraz drużyn harcerskich, a także spółdzielnię uczniowską „Przyszłość” zrzeszającą ponad 500 członków, z których każdy deklarował chęć samodoskonalenia się oraz pracy na rzecz lokalnej społeczności. W jej ramach uczniowie naszej szkoły współtworzyli swoją dzielnicę - układali chodnik, dbali o czystość otoczenia, wspierali powstanie parku przy ulicy Kwiatkowskiego” - napisali autorzy historii szkoły. - „Na szczególną uwagę zasługują sukcesy grupy wokalno-tanecznej Śmieszki, która pod kierownictwem Krystyny Piasek rozsławiała imię Publicznej Szkoły Podstawowej nr 31 także poza granicami Polski”.
W 1967 roku budynek podstawówki przeszedł pierwszy remont – wymienione zostały dachy i podłogi, dokonano „niezbędnych prac hydraulicznych”. Ułożono chodnik przed szkołą, wyrównano teren przyszkolny i - z pomocą mieszkańców Glinic - zasadzono drzewka.
Z okazji swoich 15. urodzin podstawówka otrzymała z rąk przedstawicieli władz oświatowych sztandar, przed którym 19 października 1974 uczniowie złożyli ślubowanie. W grudniu dwa lata później odbyła się uroczystość odsłonięcia popiersia ówczesnego patrona szkoły - Tytusa Gruszczyńskiego.
Koniec lat 70., kiedy to po sąsiedzku budowano osiedle Ustronie, przyniósł drastyczne zwiększenie liczby uczniów. W odniesieniu do lat 1982-1985 można nawet mówić o „przeludnieniu”. Rekord padł w roku szkolnym 1983/1984 - 1975 uczniów rozlokowano w 47 oddziałach szkolnych i siedmiu przedszkolnych. Z inicjatywy Feliksa Kiepiela - zastępcy kierownika SP nr 31 utworzono wtedy „zieloną salę” - lekcje odbywały się w szkolnym ogródku warzywno- kwiatowym. Sytuacja zmieniła się w roku szkolnym 1985/1986, kiedy to na Ustroniu otworzono szkołę podstawową nr 4.
Od tego roku szkolnego uczniowie PSP nr 31 mają do dyspozycji nowoczesną salę gimnastyczną z boiskiem, z pełnym wyposażeniem, trybunami i zapleczem sanitarnym. Można tu nie tylko prowadzić zajęcia wychowania fizycznego, ale także organizować różnego typu zawody sportowe.
